수학을 공부하다 문득 수학의 역사가 궁금하셨던 분들을 위해 쓴 글입니다. 중세수학부터 현대수학까지의 내용이 잘 나와있으니 읽어보시면 분명 도움이 되실 겁니다.
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1. 중세 수학
1-1. 이슬람 수학
이슬람 수학 황금기(8~14세기) 동안 이슬람 수학자들은 대수, 기하학 및 삼각법에서 상당한 발전을 이루었습니다. 그들은 철학과 자연과학과는 별개의 독립적인 과목으로서 수학적 학문을 확립했습니다. 주요 인물로는 대수학을 수학의 한 분야로 발전시킨 Al-Khwarizmi와 광학, 정수론 및 과학적 방법론에 상당한 공헌을 한 Alhazen이 있습니다.
중세 유럽의 수학은 상대적으로 침체되어 대부분의 학자들이 그 분야를 발전시키기보다는 그리스 수학자들의 작품을 복사하고 보존하는 데 집중했습니다. 그러나 중세 말기에 유럽에서는 수학에 대한 관심이 되살아나기 시작했으며 수학은 르네상스의 과학적 발전에 중요한 역할을 했습니다.
2. 초기 근대 수학
르네상스는 유럽에서 수학에 대한 새로운 관심을 보았습니다. 인쇄기의 발명과 수학적 관심의 증가로 인해 더 많은 텍스트를 사용하고 수학적 자료의 증가로 수학적 발전이 촉진되었습니다.
2-1. 이 시대의 주요 인물
르네 데카르트: 철학가로 잘 알려진 데카르트는 특히 기하학 분야에서 수학에 상당한 공헌을 했습니다. 그는 기하학적 모양을 대수적으로 설명하거나 그 반대의 경우도 가능하게 하는 시스템인 '데카르트 좌표'를 개발했습니다.
Fermat(페르마): Fermat는 Pascal(파스칼)과 함께 확률 이론의 아버지로 간주됩니다. 그는 또한 정수론에 상당한 공헌을 했으며 그의 마지막 정리는 20세기 후반에 마침내 증명될 때까지 페르마의 마지막 정리 등으로 수세기 동안 수학자들을 당황하게 했습니다.
Isaac Newton(아이작 뉴턴) 및 Gottfried Leibniz(고트프리트 라이프니츠): 뉴턴과 라이프니프는 양의 변화율과 축적을 다루는 수학의 한 분야인 미적분학을 독립적으로 개발했습니다. 미적분학은 물리학과 공학에서 필수적인 분야가 되었습니다.
현대수학
현대 수학의 시대는 19세기에 시작되어 오늘날까지 계속되고 있습니다. 오늘날의 수학은 수학의 형식화, 수학적 논리의 발전, 수학적 개념의 추상화가 특징입니다.
19세기에 Louis Cauchy(루이 코씨), Bernhard Riemann(베른하르트 리만), Karl Weierstrass(칼 바이어스트라스)와 같은 수학자들은 미적분을 보다 엄격한 방식으로 재구성했습니다. 또한 다양한 수학적 구조가 추상화되고 일반화되어 추상대수학, 복소수해석학 등 새로운 수학 분야가 발전하게 되었습니다.
20세기에 수학은 공리 체계와 형식 논리에 초점을 맞추면서 훨씬 더 추상적이 되었습니다. 함수 분석, 범주 이론, 토폴로지를 포함한 새로운 수학 분야가 개발되었습니다. 또한 컴퓨터의 발달은 컴퓨터 과학과 계산 수학의 출현으로 이어졌습니다.
현대는 또한 유명한 문제와 추측을 해결하는 데 큰 초점을 맞추었습니다. 예를 들어, 17세기에 제안된 페르마의 마지막 정리는 1994년 앤드류 와일즈에 의해 마침내 증명되었습니다. 1904년에 제안된 푸앵카레 추측은 2003년 그리고리 페렐만에 의해 증명되었습니다.
수학의 미래
수학의 미래는 오랫동안 풀리지 않았던 문제의 해결뿐만 아니라 새로운 이론의 공식화, 혁신적인 계산 방법의 개발, 심지어는 완전히 새로운 분야의 지식을 창출하기까지 나아갈 수 있기 때문에 흥미진진한 주제로 여겨집니다. 수학이 발전할 수 있는 방법에는 여러 가지가 있습니다.
1. 다른 분야의 사용: 수학은 점점 더 물리학, 생물학 및 컴퓨터 관련 과학에서 다른 학문들과 겹쳐지고 협력하며 문제를 해결해 나갈 것입니다. 예를 들어 수리 생물학 분야는 복잡한 유전적, 생물학적 시스템에 수학적 기술을 도입하여 유전학, 인구역학, 신경망 등의 현상을 이해하는 데 도움이 될 것입니다.
2. 양자 컴퓨터의 발전: 양자 컴퓨터의 분야는 우리가 정보를 처리하는 데 있어 혁명을 가져올 것입니다. 우리가 아는 컴퓨터보다 몇백 배, 몇천 배 더 빠르게 계산할 수 있는 양자컴퓨터가 우리의 일상에 보급된다면, 정말 삶의 방식이 달라질지도 모릅니다.
3. 빅데이터 과학: 최근 빅 데이터의 폭발적인 증가로 인해 방대한 데이터를 분석, 해석하기 위한 수학적 기술의 수요가 증가했습니다. 여기에는 확률, 통계, 그래프 등의 수학에서 쓰이는 기술들이 많이 포함되기 때문에 수학의 발전에 많은 도움이 될 것입니다.
이렇게 수학의 역사를 중세 수학부터 수학의 미래까지 한 번에 알아보았습니다. 수학은 옛날부터 계속해서 발전해 왔고 수많은 어려운 문제들을 헤쳐나갔습니다. 수학의 발전은 무궁무진할 것입니다. 수학의 파란만장한 발전을 지켜보는 것은 정말 재밌을 것 같습니다.
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